Shapovalov sinh ra ở Tel Aviv, Israel, con trai của Tessa và Viktor Shapovalov.[10] Bố mẹ anh là công dân Nga-Israel. Mẹ anh là người Do Thái,[11][12][13] và bố anh là người Nga Chính thống giáo Đông phương.[14][15] Shapovalov có một người anh trai là Evgenily, cũng sinh ra ở Israel.[16]

Gia đình anh chuyển từ Israel đến Canada trước ngày sinh nhật đầu tiên của Denis.[17][18] Anh sau đó sống ở Vaughan, Ontario.[7] Anh bắt đầu chơi quần vợt tại câu lạc bộ mà mẹ anh đã huấn luyện khi anh 5 tuổi. Mẹ anh, Tessa, đã mở câu lạc bộ của bà ở Vaughan, tên là TessaTennis, giúp anh có nơi tập luyện tốt và dạy môn thể thao này cho người khác. Bà ấy vẫn đang là huấn luyện viên của anh, với Martin Laurendeau.[19][20] Shapovalov đã theo học ở Trường Trung học Cơ sở Stephen Lewis ở Vaughan.[21] Anh có biệt danh là "Shapo".[1]

Shapovalov thạo tiếng Nga. Anh đã có cuộc phỏng vấn đầu tiên của mình bằng tiếng Nga cho các bình luận viên người Nga Eurosport.[22][23] Bây giờ, anh đang sống ở Nassau, Bahamas.[24] Anh thi đấu cho Canada, nhưng mang quốc tịch cả Israel và Canada.[25]